Roliga saker att göra i Genève utan att spendera en förmögenhet

Det är ingen idé att låtsas något annat: Genève är en av Europas dyraste städer, och en oplanerad dag här kostar mycket. Den goda nyheten är att det mesta av det bästa är gratis eller nästan gratis, och att staden ger dig ett kollektivtrafikkort på köpet.

Om du bor på hotell eller vandrarhem här, be om Geneva Transport Card vid incheckningen. Det gäller för bussar, spårvagnar och de små gula sjöfärjorna under hela vistelsen, och det ingår, det kostar inget extra. Använd färjorna; de är kollektivtrafik som råkar vara en båttur.

Fontänen som skjuter vatten högt över sjön är stadens symbol, och dess ursprung är bättre än vykortet. Den började som en tryckventil: det hydrauliska nätet som drev stadens verkstäder behövde göra sig av med överskottet när hantverkarna stängde av sina maskiner i slutet av dagen, så överflödet släpptes ut uppåt. Folk gillade hur det såg ut, och till slut byggde staden en riktig fontän och behöll den.

Gå ut längs piren mot den. Om vinden blåser åt fel håll blir du dyblöt, vilket är en del av upplevelsen. Den stängs av vid sträng kyla och vid underhåll, så den är inte garanterad mitt i vintern.

Vieille Ville ligger på kullen ovanför sjön och är liten, brant och tyst. Högst upp står S:t Peterskatedralen, där Jean Calvin predikade, och den förklarar mycket om staden: interiören skalades av under reformationen, och så har den förblivit.

Två saker här är värda inträdet. Tornklättringen ger dig taken, sjön och bergen. Och under katedralen finns en arkeologisk utgrävning där du går bland romerska och tidigkristna lämningar, det mest underskattade i Genève.

I närheten är Reformationsmuren i Parc des Bastions en hundra meter lång rad av uthuggna reformatorer, och framför den står jätteschackspel som vem som helst får spela på. Den sista delen är gratis, och det är dit lokalborna faktiskt går.

Det här är svaret på problemet med den dyra staden. Bains des Pâquis är en allmän badbrygga som sticker ut i sjön, några minuter från centralstationen, och det kostar nästan ingenting att komma in.

På sommaren simmar du från bryggan med Jet d'Eau framför dig och Alperna bakom. På vintern håller den öppet, med bastu och hamam, och traditionen är att hoppa i den kalla sjön mellan omgångarna. Kaféet serverar en billig dagens rätt och en berömd fondue under de kalla månaderna. Det är den minst schweiziskt dyra upplevelsen i Schweiz.

Genève är FN:s andra hem, och Palais des Nations erbjuder guidade turer i församlingssalarna. Boka i förväg och ta med passet; du går in i en internationell zon och de kontrollerar. Utanför står Broken Chair, en tolv meter hög trästol med ett splittrat ben, ett kampanjmonument mot landminor.

Ute i Meyrin ligger CERN, där webben uppfanns och där Large Hadron Collider går under gränsen. Besökscentret är gratis och en av de bästa vetenskapsutställningarna som finns. Kontrollera bokningsläget innan du åker, eftersom antalet platser kan vara begränsat.

Carouge, en spårvagnsresa söderut, byggdes av kungariket Sardinien på 1700-talet och känns fortfarande lite italienskt: låga hus, innergårdar, små verkstäder och ett lugnare tempo än centrum.

Och Salève, berget som dominerar utsikten, når du med linbana på några minuter. Bra att veta: berget ligger i Frankrike, så ta med de dokument du skulle behöva för att passera en gräns.

Gamla stan är kompakt och dess historia står skriven i detaljer du går förbi: arsenalens kanoner, reformationsinskriptionerna, platsen där stadsmurarna stod. Ett stadsspel förvandlar en promenad genom den till en rutt med ledtrådar, vilket är ett bra sätt att använda en förmiddag och kostar mindre än det mesta här. Det fungerar bra med familjen och med en grupp.

Om du vill ha staden snarare än prislistan, gå den med en spelrutt. Så här fungerar det, och för teamutflykter och större grupper har vi format på den här sidan. Frågor om datum, gruppstorlekar eller rutter? Hör av dig. Två timmar bort med tåg: Bern.